Was ist Deep Learning und wie unterscheidet es sich von traditionellem Maschinellem Lernen?

Als ich mich das erste Mal mit KI beschäftigte, dachte ich, dass maschinelles Lernen einfach nur darin besteht, Algorithmen beizubringen, wie sie bestimmte Aufgaben ausführen können. Aber dann stieß ich auf den Begriff “Deep Learning” und erkannte schnell, dass es viel mehr als das ist.

Deep Learning ist eine Unterkategorie des maschinellen Lernens, die auf der Verwendung neuronaler Netze basiert. Im Gegensatz zum traditionellen maschinellen Lernen kann Deep Learning selbstlernend sein und benötigt keine menschliche Intervention bei der Auswahl von Funktionen oder Merkmalen. Stattdessen nutzt es große Datenmengen und komplexe Modelle, um Muster zu erkennen und Vorhersagen zu treffen.

Ein weiterer Unterschied zwischen Deep Learning und traditionellem maschinellem Lernen besteht in der Art der Datenverarbeitung. Während traditionelles maschinelles Lernen eher auf strukturierten Daten basiert (z.B. Tabellen), kann Deep Learning auch unstrukturierte Daten verarbeiten (z.B. Bilder oder Sprache).

Merkmale von Deep Learning:

  • Basiert auf neuronalen Netzen
  • Kann selbstlernend sein
  • Nutzt große Datenmengen
  • Kann unstrukturierte Daten verarbeiten

Merkmale von traditionellem Maschinellem Lernen:

  • Basiert auf Algorithmen
  • Benötigt menschliche Intervention bei der Auswahl von Funktionen oder Merkmalen
  • Basiert eher auf strukturierten Daten
  • Kann nicht selbstlernend sein

Wie hat die Verfügbarkeit von Big Data zum Aufstieg des Deep Learnings beigetragen?

Die Verfügbarkeit von großen Datenmengen hat zweifellos einen enormen Einfluss auf den Aufstieg des Deep Learnings gehabt. Denn je mehr Daten vorhanden sind, desto besser können neuronale Netze trainiert werden, um komplexe Muster zu erkennen und Vorhersagen zu treffen.

In der Vergangenheit war es schwierig, genügend Daten für das Training von neuronalen Netzen zu sammeln. Aber mit dem Aufkommen von Big Data ist dies nun viel einfacher geworden. Unternehmen können jetzt riesige Mengen an Daten sammeln und speichern, insbesondere durch das Internet der Dinge (IoT) und soziale Medien.

Durch die Verwendung dieser Daten können Unternehmen bessere Entscheidungen treffen und ihre Prozesse optimieren. Zum Beispiel kann ein Einzelhändler mithilfe von Deep Learning-Algorithmen Kundenverhalten analysieren und personalisierte Angebote machen.

Vorteile der Verwendung großer Datenmengen:

  • Besseres Training neuronaler Netze
  • Bessere Vorhersagegenauigkeit
  • Optimierung von Geschäftsprozessen
  • Personalisierung von Produkten und Dienstleistungen

Welche Branchen haben die Technologie des Deep Learnings angenommen?

Die Technologie des Deep Learnings wird in immer mehr Branchen eingesetzt, da Unternehmen erkennen, dass sie damit ihre Geschäftsprozesse optimieren und bessere Entscheidungen treffen können. Einige der Branchen, die besonders stark auf Deep Learning setzen, sind:

Gesundheitswesen:

Im Gesundheitswesen kann Deep Learning bei der Diagnose von Krankheiten helfen und Ärzte bei der Entscheidungsfindung unterstützen. Zum Beispiel kann ein Algorithmus mithilfe von medizinischen Bildern Anomalien erkennen und Ärzte auf potenzielle Probleme hinweisen.

Finanzdienstleistungen:

In der Finanzbranche kann Deep Learning zur Betrugsbekämpfung eingesetzt werden. Algorithmen können Transaktionen überwachen und verdächtige Aktivitäten erkennen.

Einzelhandel:

Im Einzelhandel kann Deep Learning zur Personalisierung von Angeboten verwendet werden. Unternehmen können Kundenverhalten analysieren und personalisierte Empfehlungen machen.

Automobilindustrie:

In der Automobilindustrie kann Deep Learning bei der Entwicklung autonomer Fahrzeuge eingesetzt werden. Algorithmen können Bilder aus Kameras verarbeiten und Objekte in der Umgebung erkennen.

Fertigung:

In der Fertigungsindustrie kann Deep Learning zur Optimierung von Produktionsprozessen verwendet werden. Algorithmen können Daten aus Sensoren analysieren und Prozesse automatisch anpassen.

Was sind einige gängige Anwendungen von Deep Learning in Unternehmen und Industrie?

Es gibt viele Anwendungen von Deep Learning in Unternehmen und Industrie. Einige der gängigsten Anwendungen sind:

Sprach- und Bilderkennung:

Deep Learning-Algorithmen können Sprache und Bilder erkennen und interpretieren. Dies wird oft für Chatbots, virtuelle Assistenten oder automatisierte Kundenservice verwendet.

Vorhersageanalysen:

Deep Learning kann zur Vorhersage von Trends oder Ereignissen verwendet werden. Zum Beispiel kann ein Unternehmen mithilfe von Algorithmen Vorhersagen über den Umsatz machen oder die Nachfrage nach einem Produkt vorhersehen.

Automatisierung von Prozessen:

Deep Learning kann auch bei der Automatisierung von Prozessen helfen. Zum Beispiel können Algorithmen Daten aus Sensoren analysieren und Maschinen automatisch steuern.

Betrugsbekämpfung:

In der Finanzbranche kann Deep Learning zur Betrugsbekämpfung eingesetzt werden. Algorithmen können Transaktionen überwachen und verdächtige Aktivitäten erkennen.

Autonome Fahrzeuge:

In der Automobilindustrie wird Deep Learning häufig bei der Entwicklung autonomer Fahrzeuge eingesetzt. Algorithmen können Bilder aus Kameras verarbeiten und Objekte in der Umgebung erkennen.

Wie funktionieren neuronale Netze im Deep Learning und warum sind sie so effektiv?

Neuronale Netze im Deep Learning basieren auf dem Konzept des menschlichen Gehirns. Sie bestehen aus Schichten von künstlichen Neuronen, die miteinander verbunden sind. Jedes Neuron empfängt Eingaben von anderen Neuronen und gibt dann eine Ausgabe weiter.

Siehe auch  Finde Snoop Dogg im Metaverse: Wo sich der Rap-Star virtuell aufhält

Während des Trainings werden die Gewichte der Verbindungen zwischen den Neuronen angepasst, um das Netzwerk zu optimieren. Dies geschieht durch das Minimieren einer Kostenfunktion, die angibt, wie gut das Netzwerk bei der Vorhersage von Ergebnissen ist.

Neuronale Netze sind so effektiv, weil sie in der Lage sind, komplexe Muster in Daten zu erkennen. Sie können auch unstrukturierte Daten wie Bilder oder Sprache verarbeiten, was traditionelle maschinelle Lernmethoden nicht können.

Vorteile neuronaler Netze:

  • Können komplexe Muster erkennen
  • Können unstrukturierte Daten verarbeiten
  • Sind anpassungsfähig und lernfähig
  • Können große Datenmengen verarbeiten

Welche Rolle spielen GPUs bei der Beschleunigung von Deep-Learning-Algorithmen?

Deep Learning-Algorithmen erfordern viel Rechenleistung und Speicherplatz. Grafikprozessoren (GPUs) sind aufgrund ihrer Architektur besonders gut für die Beschleunigung von Deep-Learning-Algorithmen geeignet.

Im Gegensatz zu zentralen Prozessoren (CPUs), die darauf ausgelegt sind, eine kleine Anzahl von Aufgaben schnell auszuführen, können GPUs Tausende von Aufgaben gleichzeitig ausführen. Sie sind auch in der Lage, große Datenmengen parallel zu verarbeiten.

Durch die Verwendung von GPUs können Deep-Learning-Algorithmen viel schneller trainiert werden, was es Unternehmen ermöglicht, schnellere Entscheidungen zu treffen und ihre Prozesse zu optimieren.

Vorteile der Verwendung von GPUs:

  • Beschleunigung von Deep-Learning-Algorithmen
  • Parallele Verarbeitung großer Datenmengen
  • Bessere Leistung im Vergleich zu CPUs
  • Kosteneffektivität

Wie hat die Entwicklung von Open-Source-Software-Frameworks wie TensorFlow das Wachstum des Deep Learnings beeinflusst?

Open-Source-Software-Frameworks wie TensorFlow haben einen großen Einfluss auf das Wachstum des Deep Learnings gehabt. Diese Frameworks stellen Entwicklern Werkzeuge zur Verfügung, um neuronale Netze zu erstellen und zu trainieren, ohne dass sie alles von Grund auf neu programmieren müssen.

TensorFlow wurde von Google entwickelt und ist eines der beliebtesten Deep Learning-Frameworks. Es bietet eine Vielzahl von Funktionen für die Erstellung und Schulung neuronaler Netze, einschließlich einer Bibliothek mit vorgefertigten Modellen.

Durch die Verwendung von Open-Source-Frameworks können Unternehmen Zeit und Ressourcen sparen und sich auf die Entwicklung neuer Anwendungen konzentrieren.

Vorteile der Verwendung von Open-Source-Frameworks:

  • Einfache Erstellung und Schulung neuronaler Netze
  • Zeit- und Ressourceneinsparungen
  • Verwendung von vorgefertigten Modellen
  • Gemeinschaftsbasierte Entwicklung

Können Sie Beispiele für reale Probleme nennen, die mit Hilfe von Deep-Learning-Techniken gelöst wurden?

Es gibt viele Beispiele für reale Probleme, die mithilfe von Deep-Learning-Techniken gelöst wurden. Hier sind einige davon:

Sprachübersetzung:

Deep Learning-Algorithmen können verwendet werden, um Sprache in Echtzeit zu übersetzen. Zum Beispiel kann Google Translate mithilfe von neuronalen Netzen Texte in verschiedene Sprachen übersetzen.

Bilderkennung:

Deep Learning-Algorithmen können Bilder erkennen und klassifizieren. Zum Beispiel kann ein Algorithmus Gesichter in Bildern erkennen oder Objekte in der Umgebung eines autonomen Fahrzeugs identifizieren.

Medizinische Diagnose:

Deep Learning-Algorithmen können bei der Diagnose von Krankheiten helfen. Zum Beispiel kann ein Algorithmus mithilfe von medizinischen Bildern Anomalien erkennen und Ärzte auf potenzielle Probleme hinweisen.

Betrugsbekämpfung:

In der Finanzbranche können Deep Learning-Algorithmen zur Betrugsbekämpfung eingesetzt werden. Algorithmen können Transaktionen überwachen und verdächtige Aktivitäten erkennen.

Autonome Fahrzeuge:

In der Automobilindustrie wird Deep Learning häufig bei der Entwicklung autonomer Fahrzeuge eingesetzt. Algorithmen können Bilder aus Kameras verarbeiten und Objekte in der Umgebung erkennen.

Warum ist Interpretierbarkeit eine Herausforderung für viele Deep-Learning-Modelle und wie kann dies angegangen werden?

Interpretierbarkeit ist eine Herausforderung für viele Deep-Learning-Modelle, da sie oft als “Black Box” betrachtet werden. Das bedeutet, dass es schwierig sein kann zu verstehen, wie ein Modell zu einer bestimmten Vorhersage gekommen ist.

Dies kann ein Problem darstellen, insbesondere wenn Entscheidungen auf Grundlage von Vorhersagen getroffen werden müssen. Zum Beispiel kann es schwierig sein zu verstehen, warum ein Kreditantrag abgelehnt wurde oder warum ein medizinisches Diagnosemodell eine bestimmte Krankheit diagnostiziert hat.

Um dieses Problem anzugehen, gibt es verschiedene Ansätze. Einer davon besteht darin, Modelle so zu gestalten, dass sie interpretierbarer sind. Zum Beispiel können Entscheidungsbäume verwendet werden, um die Entscheidungsfindung transparenter zu machen.

Ein anderer Ansatz besteht darin, Werkzeuge zur Verfügung zu stellen, mit denen die Funktionsweise von Modellen analysiert werden kann. Zum Beispiel können Heatmaps verwendet

Welche ethischen Bedenken ergeben sich, wenn wir uns zunehmend auf automatisierte Entscheidungsfindung durch Deep-Learning-Algorithmen verlassen?

Was ist automatisierte Entscheidungsfindung?

Automatisierte Entscheidungsfindung bezieht sich auf den Einsatz von Algorithmen und künstlicher Intelligenz (KI), um Entscheidungen zu treffen, die normalerweise von Menschen getroffen werden. Diese Technologie kann in verschiedenen Bereichen eingesetzt werden, wie z.B. bei der Kreditvergabe, der Bewerbung für einen Job oder sogar bei Gerichtsentscheidungen.

Siehe auch  Künstliche Intelligenz und Urheberrecht: Können AI-Kunstwerke geschützt werden?

Welche ethischen Bedenken gibt es?

Die Verwendung von Deep-Learning-Algorithmen zur automatisierten Entscheidungsfindung kann zu einer Reihe von ethischen Bedenken führen. Zum Beispiel könnten diese Algorithmen voreingenommen sein und Diskriminierung fördern, indem sie bestimmte Gruppen von Menschen benachteiligen. Darüber hinaus können solche Systeme auch schwer zu verstehen sein und es kann schwierig sein, ihre Entscheidungen nachzuvollziehen. Dies kann dazu führen, dass Menschen ungerechtfertigt benachteiligt werden.

Wie können wir diese Probleme lösen?

Um sicherzustellen, dass automatisierte Entscheidungsfindungssysteme fair und transparent sind, müssen wir sicherstellen, dass sie sorgfältig entwickelt und getestet werden. Wir müssen auch sicherstellen, dass sie regelmäßig überwacht werden, um sicherzustellen, dass sie nicht diskriminieren oder unfaire Ergebnisse liefern. Darüber hinaus müssen wir sicherstellen, dass es Mechanismen gibt, um Entscheidungen anzufechten und zu überprüfen, wenn sie ungerechtfertigt erscheinen.

Wie könnten Fortschritte in der Quantencomputing-Forschung die Zukunft der Forschung und Entwicklung im Bereich des Deep Learnings beeinflussen?

Was ist Quantencomputing?

Quantencomputing ist eine neuartige Technologie, die auf den Prinzipien der Quantenmechanik basiert. Im Gegensatz zu herkömmlichen Computern können Quantencomputer mehrere Berechnungen gleichzeitig durchführen und sind daher in der Lage, komplexe Probleme schneller zu lösen.

Wie könnte dies die Zukunft des Deep Learnings beeinflussen?

Fortschritte in der Quantencomputing-Forschung könnten dazu beitragen, dass Deep-Learning-Algorithmen schneller und effizienter trainiert werden können. Dies würde es uns ermöglichen, größere Datensätze zu verarbeiten und tiefere neuronale Netze zu trainieren. Darüber hinaus könnten Quantencomputer auch bei der Entwicklung neuer Algorithmen helfen, indem sie uns dabei unterstützen, komplexe mathematische Funktionen schnell und effektiv zu berechnen.

Gibt es auch Herausforderungen?

Obwohl Fortschritte im Bereich des Quantencomputings vielversprechend sind, gibt es auch einige Herausforderungen zu bewältigen. Zum Beispiel sind Quantencomputer noch sehr teuer und schwierig herzustellen. Darüber hinaus sind sie auch anfälliger für Fehler als herkömmliche Computer, was ihre Zuverlässigkeit beeinträchtigen kann. Trotz dieser Herausforderungen gibt es jedoch Grund zur Hoffnung, dass Quantencomputing in Zukunft eine wichtige Rolle bei der Entwicklung von Deep-Learning-Technologien spielen wird.

Wie gehen Forscher das Problem des Overfittings bei der Schulung komplexer tiefer neuronaler Netze an?

Was ist Overfitting?

Overfitting tritt auf, wenn ein neuronales Netzwerk zu sehr auf die Trainingsdaten angepasst wird und daher nicht in der Lage ist, neue Daten korrekt zu verarbeiten. Dies kann dazu führen, dass das Modell schlechte Vorhersagen trifft und unzuverlässig wird.

Wie können wir Overfitting vermeiden?

Es gibt verschiedene Ansätze, um das Problem des Overfittings bei der Schulung komplexer tiefer neuronaler Netze anzugehen. Zum Beispiel können wir die Größe des Modells reduzieren oder Regularisierungstechniken wie Dropout verwenden, um sicherzustellen, dass das Modell nicht zu stark auf die Trainingsdaten angepasst wird. Wir können auch Techniken wie Early Stopping verwenden, um den Trainingsprozess zu stoppen, bevor das Modell beginnt zu overfitten.

Gibt es auch andere Herausforderungen bei der Schulung von neuronalen Netzen?

Ja, es gibt viele Herausforderungen bei der Schulung von neuronalen Netzen. Zum Beispiel kann es schwierig sein, genügend qualitativ hochwertige Trainingsdaten zu finden oder das richtige Gleichgewicht zwischen Unter- und Überanpassung zu finden. Darüber hinaus kann es auch schwierig sein, die richtige Architektur für das Modell zu wählen und die Hyperparameter richtig einzustellen. Trotz dieser Herausforderungen bleibt Deep Learning jedoch eine vielversprechende Technologie, die in vielen Bereichen eingesetzt werden kann.

Gibt es Einschränkungen oder Kompromisse bei der Verwendung von Deep Learning für bestimmte Arten von Aufgaben oder Domänen?

Welche Arten von Aufgaben sind für Deep Learning geeignet?

Deep Learning ist besonders gut geeignet für Aufgaben, bei denen große Mengen an Daten verarbeitet werden müssen, wie z.B. Bilderkennung, Spracherkennung oder maschinelles Übersetzen. Es kann auch bei der Vorhersage von Trends oder Mustern in großen Datensätzen helfen.

Gibt es auch Einschränkungen oder Kompromisse?

Ja, es gibt einige Einschränkungen und Kompromisse bei der Verwendung von Deep Learning. Zum Beispiel können tiefe neuronale Netze sehr rechenintensiv sein und erfordern daher leistungsstarke Computerressourcen. Darüber hinaus können sie auch schwer zu interpretieren sein, was bedeutet, dass wir möglicherweise nicht verstehen, warum das Modell bestimmte Entscheidungen trifft. Schließlich kann die Qualität des Modells stark von der Qualität der Trainingsdaten abhängen.

Wie können wir diese Probleme lösen?

Um sicherzustellen, dass wir die Vorteile von Deep Learning nutzen können und gleichzeitig seine Einschränkungen minimieren können, müssen wir sicherstellen, dass wir sorgfältig planen und die richtigen Werkzeuge und Ressourcen zur Verfügung haben. Wir müssen auch sicherstellen, dass wir genügend qualitativ hochwertige Trainingsdaten haben und dass wir das Modell sorgfältig überwachen, um sicherzustellen, dass es nicht diskriminiert oder unfaire Ergebnisse liefert.

Können Sie jüngste Durchbrüche oder Innovationen im Bereich des Deep Reinforcement Learnings diskutieren?

Was ist Deep Reinforcement Learning?

Deep Reinforcement Learning bezieht sich auf den Einsatz von künstlicher Intelligenz (KI), um Entscheidungen zu treffen, die auf Belohnungen oder Strafen basieren. Es handelt sich um eine Form des maschinellen Lernens, bei der ein Agent durch Interaktion mit seiner Umgebung lernt.

Welche jüngsten Durchbrüche gibt es im Bereich des Deep Reinforcement Learnings?

In den letzten Jahren gab es viele Durchbrüche im Bereich des Deep Reinforcement Learnings. Zum Beispiel hat AlphaGo von Google DeepMind gezeigt, dass KI in der Lage ist, menschliche Experten in komplexen Brettspielen wie Go zu schlagen. Darüber hinaus wurden auch Fortschritte bei der Anwendung von Deep Reinforcement Learning in anderen Bereichen wie Robotik und autonomen Fahrzeugen erzielt.

Wie könnten diese Entwicklungen die Zukunft beeinflussen?

Diese Entwicklungen könnten dazu beitragen, dass wir bessere Entscheidungen treffen und komplexe Probleme schneller lösen können. Zum Beispiel könnten autonome Fahrzeuge dank dieser Technologie sicherer und zuverlässiger werden. Darüber hinaus könnten wir auch bessere medizinische Diagnosen stellen oder umweltfreundlichere Energiesysteme entwickeln.

Ausblickend, welche potenziellen Auswirkungen hat das anhaltende Wachstum und die Investition in die Technologie des Deep Learnings?

Was sind einige der aktuellen Trends im Bereich des Deep Learnings?

Derzeit gibt es viele Trends im Bereich des Deep Learnings, wie z.B. die Verwendung von Generative Adversarial Networks (GANs) zur Erstellung von künstlichen Bildern oder die Verwendung von Natural Language Processing (NLP) zur Verbesserung der menschlichen Kommunikation mit Maschinen. Darüber hinaus gibt es auch Fortschritte bei der Anwendung von Deep Learning in Bereichen wie Robotik, autonomen Fahrzeugen und Gesichtserkennung.

Welche potenziellen Auswirkungen könnte dies haben?

Das anhaltende Wachstum und die Investition in die Technologie des Deep Learnings könnten dazu beitragen, dass wir bessere Entscheidungen treffen und komplexe Probleme schneller lösen können. Zum Beispiel könnten autonome Fahrzeuge dank dieser Technologie sicherer und zuverlässiger werden. Darüber hinaus könnten wir auch bessere medizinische Diagnosen stellen oder umweltfreundlichere Energiesysteme entwickeln. Allerdings müssen wir uns auch bewusst sein, dass diese Technologien ethische Fragen aufwerfen können und dass ihre Anwendung sorgfältig überwacht werden muss, um sicherzustellen, dass sie nicht diskriminieren oder unfaire Ergebnisse liefern.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Deep Learning aufgrund seiner Fähigkeit, komplexe Muster in großen Datenmengen zu erkennen und zu interpretieren, immer beliebter wird. Es hat das Potenzial, viele Branchen zu revolutionieren und neue Möglichkeiten für Innovationen und Fortschritte zu schaffen. Wenn Sie mehr über die Möglichkeiten von AI erfahren möchten oder Hilfe bei der Implementierung von Deep Learning in Ihrem Unternehmen benötigen, zögern Sie nicht, uns zu kontaktieren und unsere AI-Services auszuprobieren. Wir helfen Ihnen gerne weiter!

why deep learning is taking off

Wann hat Deep Learning Fahrt aufgenommen?

Tiefes Lernen hatte einen signifikanten Einfluss auf die Industrie in den frühen 2000er Jahren, als Faltungsneuronale Netze (CNNs) in der Lage waren, laut Yann LeCun 10% bis 20% aller in den USA ausgestellten Schecks zu verarbeiten. Der Einsatz von tiefem Lernen in der groß angelegten Spracherkennung in industriellen Anwendungen begann etwa im Jahr 2010.

Warum wird Deep Learning immer beliebter?

Tiefgehende Lernalgorithmen sind in der Lage, ihre eigenen Merkmalsauswahl durchzuführen, was den Bedarf an menschlichem Eingreifen reduziert und das Risiko von Fehlern minimiert. Dadurch werden Prozesse schneller und effizienter.

why deep learning is taking off 1

Warum hebt die künstliche Intelligenz jetzt ab?

Die AI-Branche erlebte ab 2020 ein signifikantes Wachstum aufgrund von Fortschritten im Design neuronaler Netze, einer größeren Datenzugänglichkeit und Technologieunternehmen, die bereit waren, in hohe Rechenleistung zu investieren. Dies führte zu einem Anstieg der Entwicklung und des Fortschritts in diesem Bereich.

Ist Deep Learning veraltet?

Obwohl Deep Learning eine bevorzugte Methode unter vielen KI-Entwicklern ist, bevorzugen viele Praktiker immer noch traditionelles Maschinenlernen. Damit Deep Learning ML übertreffen kann, muss es benutzerfreundlicher werden und Probleme im Zusammenhang mit Leistung und Zuverlässigkeit lösen.

Warum wurde Deep Learning in den letzten 10 Jahren so erfolgreich und beliebt?

Die Effektivität des Deep Learnings ist größtenteils auf den Zugriff auf umfangreiche Daten und Rechenressourcen zurückzuführen, aber es gibt zusätzliche Faktoren, die das Deep Learning über traditionelle Machine-Learning-Algorithmen hinaus überlegen machen.

Ist Deep Learning überbewertet?

Es gibt einige Experten, die der Meinung sind, dass Deep Learning (DL) übermäßig gehypt wird, während andere – einschließlich einiger der Pioniere, die bedeutende Durchbrüche auf diesem Gebiet erzielt haben – anerkennen, dass es ein Plateau erreicht hat. Diese Erkenntnis wurde zum 15. März 2022 festgestellt.